Молли Линч из Hollins University и Майкл Веселкауч из Roanoke College подошли к задаче не как программисты, а скорее как экспериментаторы. Вместо того чтобы воссоздавать в Minecraft традиционный алгоритм, что обычно требует постройки сложных внутриигровых логических систем, они положились на теорию вероятностей и уже существующие механики игры.

Ранее Minecraft уже доказала свою полноту по Тьюрингу, а значит, теоретически способна выполнить любые вычисления. Однако на практике это обычно требует огромных и запутанных конструкций, которые на детальном уровне имитируют компьютерное железо. Линч и Веселкауч сознательно отказались от такого пути, поставив целью найти метод, работающий вместе с игрой, а не против неё.

Они остановились на методе Монте-Карло, статистическом подходе, который использует случайность для приближённой оценки значений. В данном случае идея состоит в том, чтобы оценить Пи, сравнив площадь круга с описанным вокруг него квадратом. Если случайным образом разбрасывать точки по квадрату, со временем доля попавших внутрь круга должна стремиться к Пи, делённому на четыре.

Перенос этой идеи в Minecraft потребовал некоторой импровизации. Исследователи построили границу квадрата из синих блоков, а внутри выложили грубое подобие круга из красных блоков с радиусом в 11 единиц. Так как всё в игре расположено на сетке, круг получился заметно угловатым, но в роли рабочей замены он вполне сгодился.

Куда более интересной задачей стала генерация случайности. Вместо того чтобы программировать генератор случайных чисел, Линч и Веселкауч задействовали внутриигровых существ. Источником случайности стали слаймы, которые перемещаются непредсказуемо.

«Слаймы продолжают двигаться, когда рядом нет игроков, и меняют направление случайным образом.»

Чтобы превратить движение в измеримые данные, в дело пустили зоглинов, враждебных мобов, которые атакуют и убивают слаймов. Каждая гибель слайма фактически отмечает случайную точку внутри квадрата. Место, где это произошло, и определяет, попадает ли «точка» внутрь круга или за его пределы.

«Для подсчёта результатов исследователи использовали воронки, которые автоматически собирают выпавшие предметы. Накрыв воронками область круга и подсчитав общее число смертей по всему квадрату, они смогли вычислить соотношение без ручного отслеживания каждого события. Каждый собранный предмет соответствовал одной точке данных в эксперименте.»

В одном из тестов погибло 619 слаймов, причём 508 из этих смертей пришлись на область внутри круга. Подстановка этих чисел в формулу Монте-Карло дала оценку Пи, равную 3,283. Точность тут невысокая, но дело не в ней. Система работает, и работает целиком в рамках правил игры.